Question

Коэффициент поглощения вещества для монохроматического света равен 0,2.
Определить толщину слоя вещества, которая необходима для ослабления света в 10 раз. Потерями на отражение пренебречь.

Answer 1

Добрый день, я буду выступать в роли школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.

Дано:
Коэффициент поглощения вещества (α) = 0,2
Свет должен быть ослаблен в 10 раз.

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Бугера. Закон Бугера утверждает, что интенсивность прошедшего через вещество света убывает экспоненциально с увеличением толщины слоя вещества.

Формула закона Бугера выглядит следующим образом:
I = I₀ * e^(-α * d),

где:
I - интенсивность прошедшего света,
I₀ - начальная интенсивность света,
α - коэффициент поглощения,
d - толщина слоя вещества.

Мы знаем, что свет должен быть ослаблен в 10 раз. Это означает, что интенсивность после прохождения слоя вещества составляет 1/10 начальной интенсивности (I = 1/10 * I₀).

Подставим известные значения в формулу:
1/10 * I₀ = I₀ * e^(-0,2 * d).

Разделим обе части уравнения на I₀ и получим:
1/10 = e^(-0,2 * d).

Теперь возьмем натуральный логарифм от обеих частей уравнения, чтобы избавиться от экспоненты:
ln(1/10) = ln(e^(-0,2 * d)),

где ln обозначает натуральный логарифм.

Упростим выражение:
ln(1/10) = -0,2 * d.

Теперь найдем значение ln(1/10) с помощью калькулятора или таблицы логарифмов. В данном случае, ln(1/10) ≈ -2,3026.

Подставим это значение обратно в уравнение:
-2,3026 = -0,2 * d.

Разделим обе части уравнения на -0,2 и получим:
d = -2,3026 / -0,2 ≈ 11,513.

Таким образом, получаем, что толщина слоя вещества, которая необходима для ослабления света в 10 раз, составляет примерно 11,513. Обратите внимание, что толщину выражают в единицах длины (например, метрах).

Надеюсь, данный ответ ясен и понятен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь.