К невесомой нити длиной 1 м прикреплен шарик массой 200 г, который равномерно вращается в вертикальной плоскости. При какой минимальной угловой скорости вращения произойдет обрыв нити, если она выдерживает нагрузку 3,8 Н? g=10 м/с2.
Обрыв нити произойдёт в том случае, если сумма действующей на шарик центробежной силы F1 и силы тяжести F2 станет равной или превысит максимально допустимую силу натяжения нити F3. По условию, F3=3,8 Н, F1=m*v²/R=m*ω²*R, F2=m*g, где m=200 г =0,2 кг - масса шарика, v и ω - его линейная и угловая скорости, R=1 м - радиус окружности, по которой двигается шарик. Из условия F1+F2=F3 следует уравнение m*ω²*R+m*g=3,8, откуда 0,2*ω²+2=3,8, или ω²=9, и тогда ω=√9=3 рад/с.
Сила (тяжести) Р=m*g, где m -масса, g -ускорение свободного падения. g=9.81 м/с² (среднее по Земле,бывает округляют до 10 в прикидочных расчётах) m -масса в г(массы), кг(массы), т(массы) и т.п. В системе СИ сила измеряется в Н: 1Н=1кг(массы)*1м/1с² -"сила, которая сообщает телу массой 1кг ускорение 1м/с²" В технической системе единиц сила измеряется в кГ -не путать кг(массы) и кГ(силы) Поэтому: Без всяких "приблизительно", но совершенно точно масса 102г(массы) =0.102кг(массы) [примечание -дальше не буду писать "массы" при г,кг,т "маленьких"]. Ещё раз: приставка "кило" означает 1000 Если установлено, что на тело m=102г действует сила Р=1Н, то в этой точке Земли уск. св. пад. g=1[Н]/0.102[кг]=9.80[(кг*м/с²)/кг=м/с²]. В описании вопроса какая-то абракадабра: что такое 1/10 (1/9.8)? масса m делится на ускорение g? Что это за величина, непонятно. Формула определения силы Р=m*g, откуда m/g=P/g²... А теперь ответы на 2 последних вопроса. 1) 102г это -масса тела, которое 1) получит ускорение 9.80 м/с² под действием силы 1Н, или 2) требует приложения силы 1Н для получения ускорения 9.80м/с². Всё. 2) На тело массой 47кг будет действовать сила 47*9.80=480.6Н
Сила (тяжести) Р=m*g, где m -масса, g -ускорение свободного падения. g=9.81 м/с² (среднее по Земле,бывает округляют до 10 в прикидочных расчётах) m -масса в г(массы), кг(массы), т(массы) и т.п. В системе СИ сила измеряется в Н: 1Н=1кг(массы)*1м/1с² -"сила, которая сообщает телу массой 1кг ускорение 1м/с²" В технической системе единиц сила измеряется в кГ -не путать кг(массы) и кГ(силы) Поэтому: Без всяких "приблизительно", но совершенно точно масса 102г(массы) =0.102кг(массы) [примечание -дальше не буду писать "массы" при г,кг,т "маленьких"]. Ещё раз: приставка "кило" означает 1000 Если установлено, что на тело m=102г действует сила Р=1Н, то в этой точке Земли уск. св. пад. g=1[Н]/0.102[кг]=9.80[(кг*м/с²)/кг=м/с²]. В описании вопроса какая-то абракадабра: что такое 1/10 (1/9.8)? масса m делится на ускорение g? Что это за величина, непонятно. Формула определения силы Р=m*g, откуда m/g=P/g²... А теперь ответы на 2 последних вопроса. 1) 102г это -масса тела, которое 1) получит ускорение 9.80 м/с² под действием силы 1Н, или 2) требует приложения силы 1Н для получения ускорения 9.80м/с². Всё. 2) На тело массой 47кг будет действовать сила 47*9.80=480.6Н
ответ: при ω=3 рад/с.
Объяснение:
Обрыв нити произойдёт в том случае, если сумма действующей на шарик центробежной силы F1 и силы тяжести F2 станет равной или превысит максимально допустимую силу натяжения нити F3. По условию, F3=3,8 Н, F1=m*v²/R=m*ω²*R, F2=m*g, где m=200 г =0,2 кг - масса шарика, v и ω - его линейная и угловая скорости, R=1 м - радиус окружности, по которой двигается шарик. Из условия F1+F2=F3 следует уравнение m*ω²*R+m*g=3,8, откуда 0,2*ω²+2=3,8, или ω²=9, и тогда ω=√9=3 рад/с.