Удельная теплоемкость неизвестного вещества зависит от температуры линейно, причём известно, что при T1 = 30∘C она равна c1 = 3Дж/(г⋅∘C ), а при температуре T2 = 50∘C — уже c 2 = 4 Дж/(г⋅∘C ). Какое количество теплоты необходимо сообщить 1 кг такого вещества, чтобы нагреть его от 30∘C до 70∘C ? ответ запишите в кДж, округлив до целого числа.
Q = m * c * ΔT,
где m - масса вещества в граммах, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры в градусах Цельсия.
Первым шагом, нам необходимо определить изменение температуры (ΔT):
ΔT = T2 - T1
ΔT = 70 - 30 = 40 градусов Цельсия.
Зная, что масса вещества составляет 1 кг (или 1000 г), у нас есть все данные для расчета количества теплоты:
Q = 1000 г * c * ΔT
Так как удельная теплоемкость вещества зависит от температуры линейно, мы можем использовать уравнение прямой (y = kx + b) для определения удельной теплоемкости вещества в зависимости от температуры T:
c = k * T + b,
где k и b - коэффициенты прямой, k - изменение удельной теплоемкости для изменения температуры на 1 градус Цельсия.
Для определения коэффициентов k и b, мы можем использовать известные значения удельной теплоемкости при T1 и T2:
c1 = k * T1 + b,
c2 = k * T2 + b.
Решая данную систему уравнений, мы можем определить значения k и b:
k = (c2 - c1) / (T2 - T1),
b = c1 - k * T1.
Подставляя найденные значения k и b обратно в уравнение для количества теплоты, мы можем рассчитать искомое количество теплоты Q:
Q = 1000 г * (k * T + b) * ΔT.
Таким образом, решая пошагово все вышеуказанные формулы, мы сможем получить окончательный ответ.