Question

Определить нормальное напряжение, возникающее в сечении круглого бруса с жесткой заделкой, если к свободному концу бруса приложена поперечная сила 1000Н, длина бруса 5м, диаметр бруса 0,01 м

Answer 1

≈ 510 МРа

Объяснение:

Нереальны нагрузка и длина бруса, поэтому исправим условие

F = 100 H - сила, приложенная к свободному концу бруса.

L = 0.5 м - длина балки

d = 0,01 м - диаметр сечения

$\sigma _{max}$ - ? - максимальные нормальные напряжения

----------------------------------------------------------

М = F · L - изгибающий момент возникающий  у заделанного конца бруса

$\sigma _{max}= \dfrac{M}{W_{x}}$-   - vмаксимальные напряжения  в сечении бруса

$W_{x} = \dfrac{\pi d^{3}}{32}$    - момент сопротивления сечения

$\sigma _{max}= \dfrac{32 F\cdot L}{\pi d^{3}}} = \dfrac{32\cdot 100\cdot 0.5}{3.14\cdot 0.01^{3}}} \approx 510\cdot 10^{6}~ (Pa) = 510~ MPa$