Question

Зависимость потенциальной энергии частицы в поле центральных сил от расстояния r до центра поля задана функцией Wp (r) = r -3 Дж. Найдите модуль силы, действующей на частицу в точке с координатами (0,4; 0,5; 0,6).

Answer 1

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться в этом вопросе.

Зависимость потенциальной энергии частицы в поле центральных сил может быть задана функцией Wp(r) = r^-3 Дж, где r - это расстояние от частицы до центра поля.

В данном случае нам нужно найти модуль силы, действующей на частицу в точке с координатами (0,4; 0,5; 0,6).

Чтобы найти силу, мы можем использовать следующее соотношение:

F = -dWp/dr,

где F - модуль силы, dWp/dr - производная потенциальной энергии по расстоянию.

Давайте найдем эту производную:

dWp/dr = -3r^-4.

Теперь подставим значение расстояния r = sqrt((0,4)^2 + (0,5)^2 + (0,6)^2) = sqrt(0,16 + 0,25 + 0,36) = sqrt(0,77) в выражение для производной:

dWp/dr = -3(sqrt(0,77))^-4 = -3(0,77)^(-2).

Теперь найдем модуль силы, подставив полученное значение производной в формулу:

F = -dWp/dr = -(-3(0,77)^(-2)) = 3(0,77)^(-2).

Итак, модуль силы, действующей на частицу в точке с координатами (0,4; 0,5; 0,6), равен 3(0,77)^(-2) Дж.

Надеюсь, я смог разъяснить этот вопрос и помочь вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.