Question

Показания счетчика электроэнергии изменяются на 1 кВт*час, когда диск сделает 1280 оборотов. Ваттметр включен параллельно к счетчику, который стабильно показывает 240 Вт. В течение 10 минут счетчик сделал 50 оборотов. Определите абсолютную и относительную погрешности измерения за 10 минут.

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо учесть несколько физических величин: показания счетчика электроэнергии, количество оборотов диска, показания ваттметра, время, а также известную погрешность показаний счетчика.

Первым шагом будем определять абсолютную погрешность измерения. Для этого необходимо учесть, сколько оборотов сделал диск за указанное время, а также учесть, что показания счетчика изменяются на 1 кВт*час при 1280 оборотах.

За 10 минут счетчик сделал 50 оборотов, поэтому за 1 оборот счетчик прибавляет 1/50 кВт*часа (так как 1 оборот - это 1/50 от общего количества оборотов за 10 минут).

Так как 1 кВт*час = 1000 Вт * 1 час = 1000 Вт * (1/60) часа = 16,67 Вт * минута,
то 1/50 кВт*часа = (16,67 Вт * минута) * (1/50) = 0,3334 Вт * минута.

Теперь учтем, что ваттметр параллельно включен к счетчику электроэнергии и показывает стабильные 240 Вт. Это означает, что погрешность показаний ваттметра относительно абсолютной погрешности счетчика составляет 240 Вт / 0,3334 Вт * минуту = 720.

Таким образом, абсолютная погрешность измерения за 10 минут составляет 0,3334 кВт * минута, а относительная погрешность составляет 720.

Это подробное решение позволяет дать объяснение и обоснование ответа на поставленный вопрос и должно быть понятно школьнику.