На рисунке дана схема электрической цепи, в которой имеются два параллельных отрезка и один последовательный. Обозначим Xb как неизвестное сопротивление этой схемы.
При параллельном соединении сопротивлений общее сопротивление можно найти по формуле:
1/ Rобщ = 1/ R1 + 1/ R2 + 1/ R3 +...
В нашем случае параллельно соединены F1 и Xb, поэтому можем написать уравнение:
1/ Rобщ = 1/ F1 + 1/ Xb
Также известно, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений:
Rобщ = R1 + R2 + R3 +...
В нашем случае последовательно соединены F2 и F3, поэтому можем написать уравнение:
Rобщ = F2 + F3
Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их систему. Подставим значение F1 = 48 кH*м, F2 = 96 кH*м и F3 = 15 кH*м в соответствующие уравнения:
1/ Rобщ = 1/ 48 + 1/ Xb
Rобщ = 96 + 15
Теперь нам нужно решить систему уравнений. Для этого можно использовать метод подстановок или метод равенства значений, чтобы найти значение Xb.
Рассмотрим первое уравнение и произведем несколько промежуточных действий:
1/ Rобщ = 1/ 48 + 1/ Xb
Упростим знаменатель:
1/ Rобщ = (Xb + 48)/(48 * Xb)
Теперь перейдем ко второму уравнению:
Rобщ = 96 + 15
Сложим числа:
Rобщ = 111
Таким образом, мы получили два уравнения:
1/ Rобщ = (Xb + 48)/(48 * Xb)
Rобщ = 111
Теперь подставим значение Rобщ в первое уравнение:
