ри скатывании с горки высотой h у обоих цилиндров высвобождается одинаковая потенциальная энергия: П = m*g*h , где m - масса цилиндра , g - ускорение свободного падения, и превращается в кинетическую К. В случае скатывания без проскальзывания цилиндры вращаются, поэтому полная кинетическая энергия равна сумме кинетической энергии поступательного( Кп) и Вращательного( Кв) движений: К = Кп + Кв .
Кп = m*V2/2 (, где V - скорость поступательного движения у основания горки ; Кв = J*ω2/2 , где J - момент инерции цилиндра относительно его оси, ω - угловая скорость вращательного движения у основания горки. То есть полная кинетическая энергия Цилиндра равна: К= m*V2/2+ J*ω2/2.
По закону сохранения энергии: m*g*h= m*V2/2+ J*ω2/2. Подставив ω = V/R, получим m*g*h= m*V2/2+ J* V2/2 R2, откуда V=√ m*g*h/(m/2+ J/2 R2) или V=√ 2m*g*h/(m+ J/ R2)
Момент инерции сплошного цилиндра Jсп=m*R2/2, а пустотелого Jпуст= m*R2. Подставляем эти формулы в формулу для скорости и находим, что скорость пустотелого цилиндра равна Vпуст=√ 2*g*h/2, а для сплошного Vсплош=√ 2*g*h/1.5.
Находим отношения скоростей Vпуст/ Vсплош=√1.5/2, то есть Vпуст=√1.5/2* Vсплош. Т.е. скорость сплошного цилиндра больше скорости пустотелого, значит сплошной цилиндр скатиться быстрее. Отсюда можно сделать вывод, что чем меньше момент инерции, тем быстрее скатиться тело.
1
Выбрать правильные утверждения:
а) трансформатор называют повышающим, если коефициент трансформации
ответ меньше 1 (см задача 3)
б) одиница вымеривания магнитного потока в СИ
ответ Вебер
в) трансформатор состоит из
ответ железной сердцевины , двух и нескольких катушек
г) энергия магнитного поля катушки равна
ответ ПОЛОВИНЕ произведения ее индуктивности на квадрат силы тока в ней
3
коэффициент трансформации n= 0,2
n = U1/U2 = I1 /I2
во вторичной обмотке
U2 = U1/n = 12B / 0,2 = 60 B
I2 = I1/n = 8A / 0,2 = 40 A