при эпюры напряжений определить наиболее напряженный участок двухступенчатого крглого бруса нагруженного продольными силами F1 и F2 . Найти удлинение бруса если известно что он изготовлен из аллюминевого сплава имеющего модуль упругости E=0.7*10^11 Па
Давайте представим двухступенчатый круглый брус в виде двух составных элементов - верхней и нижней частей соответственно. Разделение бруса на эти две составные части поможет нам более точно определить место максимального напряжения.
Пусть верхняя часть бруса имеет длину l1 и площадь поперечного сечения A1, а нижняя часть бруса имеет длину l2 и площадь поперечного сечения A2.
Выделяем два участка: первый участок - верхняя часть бруса, второй участок - нижняя часть бруса.
Напряжение в первом участке обозначим σ1, во втором участке - σ2.
Воспользуемся формулой для определения напряжения σ в брусе:
σ = F / A,
где F - продольная сила, A - площадь поперечного сечения бруса.
На первом участке (верхняя часть бруса) действует только сила F1, поэтому напряжение на этом участке будет равно:
σ1 = F1 / A1.
На втором участке (нижняя часть бруса) действуют силы F1 и F2, поэтому напряжение на этом участке будет равно:
σ2 = (F1 + F2) / A2.
Для определения максимального напряжения необходимо сравнить значения σ1 и σ2 и выбрать наибольшее значение.
Теперь рассмотрим удлинение бруса. Для определения удлинения будем использовать закон Гука:
ΔL = (F * L) / (A * E),
где ΔL - удлинение, F - продольная сила, L - длина бруса, A - площадь поперечного сечения бруса, E - модуль упругости.
Если известны все данные (F, L, A, E), то можно легко найти удлинение бруса с помощью этой формулы.
Закон Гука предполагает, что удлинение линейно пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально площади поперечного сечения и модулю упругости материала. В данном случае, приписка "известно что он изготовлен из алюминевого сплава имеющего модуль упругости E=0.7*10^11 Па" указывает на значение модуля упругости E.
Вот подробное решение вашей задачи.