При катодолюминесценции электрон ускоряется электрическим полем при напряжении 100 В. Определить длину волны люминесцентного свечения, если в излучение перешло 2% кинетической энергии электрона.
Добрый день! Давайте разберем задачу о катодолюминесценции и определении длины волны люминесцентного свечения.
Задача говорит нам, что электрон ускоряется электрическим полем при напряжении 100 В. Это означает, что электрону сообщается кинетическая энергия, которая позволяет ему двигаться с некоторой скоростью. Важно отметить, что энергия электрона сохраняется.
Далее задача говорит нам, что в излучение перешло 2% кинетической энергии электрона. На самом деле, это значит, что электрон теряет 2% своей кинетической энергии и передает ее в виде фотонов света.
Теперь давайте вспомним основные связи между энергией, частотой и длиной волны света. Формула, которая описывает это соотношение, называется формулой Планка-Эйнштейна:
E = h * f = hc / λ
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (около 6.63 * 10^-34 Дж * с), f - частота свечения, c - скорость света (около 3 * 10^8 м/с) и λ - длина волны свечения.
В нашей задаче нам известна кинетическая энергия электрона, а мы хотим найти длину волны свечения. Давайте обозначим кинетическую энергию электрона как Ek, а энергию фотона (энергию, переданную в форме света) - как Eph. Тогда задача позволяет нам записать следующее уравнение:
Eph = 0.02 * Ek
Так как связь между энергией и длиной волны дана в формуле Планка-Эйнштейна, мы можем записать следующее уравнение:
Eph = hc / λ
Теперь нам остается только решить это уравнение и найти длину волны свечения. Для этого домножим обе части уравнения на λ, чтобы избавиться от деления:
Eph * λ = hc
Теперь делим обе части на Eph:
λ = hc / Eph
Остается только подставить известные значения:
c ≈ 3 * 10^8 м/с
h ≈ 6.63 * 10^-34 Дж * с
Eph = 0.02 * Ek
Задача говорит нам, что электрон ускоряется электрическим полем при напряжении 100 В. Это означает, что электрону сообщается кинетическая энергия, которая позволяет ему двигаться с некоторой скоростью. Важно отметить, что энергия электрона сохраняется.
Далее задача говорит нам, что в излучение перешло 2% кинетической энергии электрона. На самом деле, это значит, что электрон теряет 2% своей кинетической энергии и передает ее в виде фотонов света.
Теперь давайте вспомним основные связи между энергией, частотой и длиной волны света. Формула, которая описывает это соотношение, называется формулой Планка-Эйнштейна:
E = h * f = hc / λ
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (около 6.63 * 10^-34 Дж * с), f - частота свечения, c - скорость света (около 3 * 10^8 м/с) и λ - длина волны свечения.
В нашей задаче нам известна кинетическая энергия электрона, а мы хотим найти длину волны свечения. Давайте обозначим кинетическую энергию электрона как Ek, а энергию фотона (энергию, переданную в форме света) - как Eph. Тогда задача позволяет нам записать следующее уравнение:
Eph = 0.02 * Ek
Так как связь между энергией и длиной волны дана в формуле Планка-Эйнштейна, мы можем записать следующее уравнение:
Eph = hc / λ
Теперь нам остается только решить это уравнение и найти длину волны свечения. Для этого домножим обе части уравнения на λ, чтобы избавиться от деления:
Eph * λ = hc
Теперь делим обе части на Eph:
λ = hc / Eph
Остается только подставить известные значения:
c ≈ 3 * 10^8 м/с
h ≈ 6.63 * 10^-34 Дж * с
Eph = 0.02 * Ek
В итоге, получаем:
λ = (3 * 10^8 м/с * 6.63 * 10^-34 Дж * с) / (0.02 * Ek)
Теперь нам остается знать только значение кинетической энергии электрона (Ek), чтобы решить уравнение и найти длину волны свечения.
Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.