На плот массой 120 кг, движущийся по реке со скоростью 5 м/с, с берега горизонтально (перпендикулярно направлению движения плота) бросают груз массой 80 кг со скоростью 10 м/с. Найти величину и направление скорости плота вместе с грузом после броска
Для решения данного физического задания, нам потребуется использовать закон сохранения импульса. Импульс - это величина, определяемая произведением массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до и после взаимодействия остается неизменной, если на тела не действуют внешние силы.
Итак, импульс плота перед броском будет равен произведению его массы на его скорость:
Импульс1 = масса плота * скорость плота = 120 кг * 5 м/с = 600 кг м/с.
Также, импульс груза до броска будет равен произведению его массы на его скорость:
Импульс2 = масса груза * скорость груза = 80 кг * 10 м/с = 800 кг м/с.
В момент броска плота, результирующий импульс системы будет равен сумме импульсов плота и груза до броска:
Импульс до броска = Импульс1 + Импульс2 = 600 кг м/с + 800 кг м/с = 1400 кг м/с.
После броска, результирующий импульс системы будет равен сумме импульсов плота и груза после броска. Обозначим величину и направление скорости плота с грузом после броска как V.
Импульс после броска = (масса плота + масса груза) * V = (120 кг + 80 кг) * V = 200 кг * V.
Приравнивая импульсы до и после броска, получаем:
200 кг * V = 1400 кг м/с.
Делим обе части уравнения на 200 кг и находим значение скорости V:
V = 1400 кг м/с / 200 кг = 7 м/с.
Таким образом, величина скорости плота с грузом после броска составит 7 м/с.
Направление будет определяться сомножителем перед скоростью, в данном случае положительным знаком (+), что говорит о том, что плот вместе с грузом будет двигаться в том же направлении, что и до броска.
Итак, величина и направление скорости плота вместе с грузом после броска составляют 7 м/с вперед (в том же направлении, что и до броска).
Задача на закон сохранения импульса тел.
p1=m1*V1=120*5=600 кг*м/с
р2=m2V2=80*10=800 кг*м/с
Направлены они ⊥ друг другу.
р(общий)=√(600²+800²)=100√(36+64)=1000 кг*м/с
V'=p/(m1+m2)=1000/200=5 м/с - это скорость плота после падения груза на плот.
Направление по отношению к течению
sinα=800/1000=0,8
α=arcsin0,8 (египетский треугольник)
α≈53° - угол между направлением скорости плота и течения.