Средняя скорость автомобиля на второй половине пути в 1,5 раза больше средней скорости на первой половине. Во сколько раз средняя скорость автомобиля на всем пути превышает среднюю скорость на первой половине пути.
Схема действия гейзера. В заполненное грунтовой водой пространство на относительно небольшой глубине (до 100-150 м) поступают горячие газы и перегретый водяной пар. Через некоторое время вода достигает температуры кипения, соответствующей давлению на этой глубине (на 150 м температура кипения воды около 200°С). Вскипевшая вода выбрасывает весь находящийся над ней столб воды, вследствие чего давление падает, а большая часть перегретой воды превращается в пар. После извержения трещина снова наполняется более холодной грунтовой водой или водой, охладившейся на воздухе, и цикл начинается снова. Необходимо заметить, что данная схема является упрощенной, так как не объясняет некоторые тонкости в поведении гейзеров. На представленном рисунке можно разделить левую и правую части гейзера, которые, по сути, являются сообщающимися сосудами.
При равноускоренном движении путь s=v0*t+a*t²/2. Подставляя сюда t=10 c и s=50 м, получаем уравнение 10*v0+50*a=50. Скорость тележки v=v0+a*t. Подставляя v=6 м/с и t=10 c, получаем уравнение 6=v0+10*a. Получена система:
10*v0+50*a=50 v0+10*a=6
Умножая второе уравнение на 5, получаем систему:
10*v0+50*a=50 5*v0+50*a=30
Вычитая из первого уравнения второе, приходим к уравнению 5*v0=20, откуда v0=4 м/с. Подставляя это значение в первое уравнение, находим 50*a=10, откуда а=0,2 м/с². ответ: v0=4 м/с, a=0,2 м/с².
v cp : v₁ ср = 1.2 (средняя скорость на всём пути превышает среднюю скорость на 1-й половине пути в 1.2 раза)
Объяснение:
s - весь путь
t₁ - время, за которое пройдена 1-я половина пути
t₂ - время, за которое пройдена 2-я половина пути
t = t₁ + t₂ - время. за которое был пройден весь путь
v₁ ср = 0.5s/t₁ - средняя скорость на 1-й половине пути
v₂ ср = 0.5s/t₂ - средняя скорость на 2-й половине пути
По условию
v₂ ср = 1,5 v₁ ср
0.5s/t₂ = 1,5 · 0.5s/t₁
1/t₂ = 1,5/t₁
1,5/t₂ = t₁
t₂ = 2t₁/3
t = t₁ + 2t₁/3
t = 5t₁/3
Средняя скорость на всём пути
v cp = s/t
v cp = 3s/5t₁
v cp : v₁ ср = 3s/5t₁ : 0.5s/t₁
v cp : v₁ ср = 1.2