Question

Какой ток протекает в сопротивлении R = 2 Ом, если десять одинаковых элементов соединены параллельно ему? ЭДС элемента Е = 2 В, его внутреннее сопротивление r = 0.2 Ом. ответ выразить в СИ.

Answer 1

ответ: 0.99A

Объяснение:

Нам известно про десять одинаковых батареек, которые подключены параллельно резистору ⇒ мы можем написать правило Кирхгофа на контуры, содержащие одну из десяти батареек, ее внутреннее сопротивление и резистор R. Так как все батарейки идентичны, напишем только одно правило Кирхгофа. Обозначим за ix, ток текущий через внутреннее сопротивление батарейки, и за I, ток, текущий через сопротивление R:

$E = IR + i_{x}r\\i_{x}r = E - IR$

Заметим, что ток, текущий через резистор постоянен, также как и ЭДС ⇒ все токи ix равны(!). Это значит, что ток I составляется из десяти одинаковых токов ix:

$i_{x} = \frac{E - IR}{r} \\I = 10i_{x} \\ I = \frac{10E - 10IR}{r} \\Ir = 10E - 10IR\\I(r+10R) = 10E\\I = \frac{10E}{r+10R}$

Подставляем числа и получаем что ток равен:

$I = \frac{10*2}{0.2 + 10 * 2} = \frac{100}{101} A = 0.99A$