На гладком горизонтальном столе находится сосуд, разделенный перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится кислород, а в другой — азот. Давление азота вдвое больше давления кислорода. На сколько сдвинется сосуд, если перегородка станет проницаемой? Длина сосуда l = 20 см. Массой сосуда пренебречь. Процесс считать изотермическим.
Давление можно определить как отношение силы к площади, поэтому давление кислорода (Pк) можно представить как Fк/A, а давление азота (Pа) как Fа/A, где Fк и Fа - силы, действующие на перегородку со стороны кислорода и азота соответственно, А - площадь стороны перегородки. Мы знаем, что давление азота вдвое больше давления кислорода, то есть Pа = 2Pк.
Зная это, мы можем также сказать, что Fа = 2Fк. Теперь рассмотрим силы трения, действующие на перегородку. Они равны по модулю, поэтому Fтр = Fк = Fа.
Теперь смотрим на горизонтальное перемещение сосуда, вызванное сдвигом перегородки. Для этого используем второй закон Ньютона: F = ma, где F - сила, a - ускорение и m - масса. Мы знаем, что массу сосуда можно пренебречь, поэтому m = 0. Тогда F = ma = 0, то есть сосуд не будет двигаться.
Таким образом, сосуд не сдвинется при проницаемости перегородки. Массой сосуда можно пренебречь, так как при изотермическом процессе температура не меняется, а значит, не изменится и давление газов внутри сосуда.
Важно помнить, что данный ответ привел к нулевому сдвигу сосуда в случае, если перегородка станет проницаемой. Если бы перегородка была непроницаемой, то давление газов не могло бы выравняться, и сосуд бы мог сдвинуться под действием разницы в давлении.