Question

11 | Шар массой 3 кг, имеющий скорость 2 м/с, испытал абсолютно неупругий удар с покоящимся шаром, масса которого в 2 раза
больше. Определите количество теплоты (.. Дж), выделивше-
еся при ударе.​

Answer 1

Для решения этой задачи мы должны использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после удара должна быть одинакова.

Импульс шара до удара равен произведению его массы на скорость: p1 = м1 * v1
Импульс покоящегося шара равен нулю, так как его скорость равна нулю.

После удара, шары становятся одной системой, двигающейся с общей скоростью v.

Закон сохранения импульса:
p1 + p2 = p

где p - импульс системы после удара, p1 - импульс шара до удара, p2 - импульс покоящегося шара.

Мы знаем, что масса второго шара в два раза больше массы первого шара, поэтому m2 = 2 * m1.

Подставим значения в закон сохранения импульса:
м1 * v1 + 0 = (м1 + м2) * v
3 * 2 + 0 = (3 + 2 * 3) * v
6 = 9 * v
v = 6/9 = 2/3 м/с

Теперь мы можем рассчитать изменение кинетической энергии системы до и после удара.

Кинетическая энергия шара до удара равна:
KE1 = (1/2) * м1 * v1^2
KE1 = (1/2) * 3 * (2)^2
KE1 = 3 * 4
KE1 = 12 Дж

Кинетическая энергия покоящегося шара равна нулю, так как его скорость равна нулю.

После удара, система двигается с общей скоростью v. Кинетическая энергия системы после удара равна:
KE = (1/2) * (м1 + м2) * v^2
KE = (1/2) * (3 + 2 * 3) * (2/3)^2
KE = 9/2 * 4/9
KE = 2 Дж

Теперь, чтобы найти количество теплоты, выделившейся при ударе, нам надо найти разность изменения кинетической энергии:
ΔKE = KE - KE1
ΔKE = 2 - 12
ΔKE = -10 Дж

Отрицательное значение означает, что система потеряла 10 Дж теплоты при ударе.

Таким образом, количество теплоты, выделившейся при ударе, составляет 10 Дж.