Question

Из начала декартовой системы координат в момент времени t = 0 тело (материальная точка) брошено под углом к горизонту. В таблице приведены результаты измерения координат тела x и y в зависимости от времени наблюдения. Выберите два верных утверждения на основании данных, приведённых в таблице. 1) Проекция скорости vx равна 4 м/с.
2) В момент времени t = 0,4 с проекция скорости vy равна нулю.
3) В момент времени t = 0,3 с проекция скорости vy отрицательна.
4) Тело упало на землю со скоростью 3 м/с.
5) Тело бросили под углом к горизонту, бόльшим 45°.

Answer 1

Верными являются утверждения 2) и 5)

Объяснение:

1) Проекция скорости vx = 4 м/с - неверное утверждение.

Горизонтальная проекция скорости постоянна и может быть вычислена по значению координаты х в момент времени, когда вертикальная координата у максимальна. то есть при t = 0,4 с

vx = x(0.4) : 0.4  =  1.2 : 0.4 = 3 (м/с)

2) В момент времени t = 0,4 с проекция скорости vy равна нулю. - ВЕРНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ

В момент времени t = 0,4 с у = у max = 0.8. В этот момент вертикальная оставляющая скорости равна нулю.

3) В момент времени t = 0,3 с проекция скорости vy отрицательна - неверное утверждение.

В момент времени t = 0.3 с  тело ещё не достигло максимальной высоты, поэтому вертикальная составляющая скорости vy положительна.

4) Тело упало на землю со скоростью 3 м/с - неверное утверждение

Только горизонтальная составляющая скорости равна vx = 3 м/с, но к ней добавится ещё и вертикальная составляющая, поэтому полная скорость будет больше, чем 3 м/с

5) Тело бросили под углом к горизонту, большим 45°. - ВЕРНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ.

Вычислим вертикальную составляющую скорости в начальный момент времени

y(t) = vyo · t - 0.5gt²

Известно, что в момент времени t = 0,8 с у = 0

Тогда 0 = vyo · 0.8 - 5 · 0.8²  ⇒  vyo = 4 (м/с)

Пусть α - угол между вектором скорости и горизонтом, тогда

tg α = vyo : vx = 4 : 3  > 1  ⇒   tg α > 45×