Дано: v=0.5 м/с t₁=1.5 мин=90 с а=0,2 м/с² v₁=5 м/с Найти: t Решение: За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs Δs=vt₁=0.5*90=45 (м) Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂. Очевидно, что s₁-Δs=s₂ По формуле пути при равноускоренном движении s₂=at²/2 s₁-Δs=at²/2 v₁t-Δs=at²/2 at²/2-v₁t+Δs=0 Подставляя данные, получаем квадратное уравнение 0,2t²/2-5t+45=0 t²-50t+450=0 D=50²-4*450=700 √D≈26.5 t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c) Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с ответ: да, сможет.
Жил да был маленький мальчик, и была у него большая игрушечная машинка. Однажды, морозным утром, он выскользнул из дома с любимой машинкой и помчался играть.
Поставил он машинку на землю и со всего размаху запустил её вперёд. Только она остановилась — ещё раз запустил! Разогнался он на льду, не заметил, как на пути возникла маленькая старушка. Старается затормозить, держит машинку — но лёд скользкий, машинка всё ближе и ближе к старушке, скорость большая! Сбил старушку с ног, испугался, и побежал прочь.
Не успел добежать до поворота, как заметил, что всё вокруг изменилось. Синички перестали петь, свалившись с деревьев, машины на улице стали носиться как бешеные, все тормоза сразу отказали, стало очень скользко. Понял мальчик, что не простая та старушка была, а сама Сила Трения. Обиделась Сила Трения на мальчика и на всю Землю, и ушла она залечивать синяки.
Понял мальчик, что плохо поступил, решил обратно вернуться, прощения попросить. Хотел повернуться, но не тут-то было! Ноги разъехались, и он — шмяк! — упал прямо на лёд. Оттолкнулся от угла дома, но тут новая беда: из одежды все нитки повыскакивали, всё на куски развалилось, только прорезиненные сапожки целыми остались. Но на улице-то холодно! Понял мальчик, что торопиться ему надо, ведь так не только с ним одним происходит, весь город замёрзнуть может.
Из последних сил оттолкнулся от столба и покатился к месту аварии. Едва докатился, сразу понял: нет никакой старушки. Испугался мальчик, заплакал, закричал: "Сила Трения, вернись, я больше так не буду!". Тут на него кто-то тёплый пуховик набросил. Оглянулся и видит: старушка стоит! Живая и невредимая, улыбается. Слёзы мальчику утёрла, сказала негромко: "То-то же!" — и ушла.
Сразу вокруг всё стало как по-прежнему: птицы запели, машины поехали как надо, да и людей с порванной одеждой не стало. Мальчик пошёл домой и приклеил на колёса своей машинки маленькие железные шипы, чтобы проще тормозить было. А потом опять пошёл гулять, но уже так сильно не разгонялся — мало ли кто ещё по дороге идти будет.
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с
ответ: да, сможет.