Question

69. Квадратная рамка со стороной b = 10 см расположена в однородном магнитном поле с индукцией, изменяющейся по закону: В = kt, (t — время, k=100мТл ⁄с) так, что ее плоскость перпендикулярна к вектору

магнитной индукции В. С двух проводов, сопротивлением которых можно пренебречь, она включена в цепь, состоящую из двух параллельно соединенных резисторов R1 и R2

. Определить мощность, выделяющуюся в резисторе сопротивлением R1

, если R1=2r, а R2 = 4r, где

r=10 Ом — сопротивление рамки. Все элементы цепи, кроме рамки находятся вне магнитного поля.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

b = 10 см = 0,10 м

B = k·t        (k=100 мТл/с = 100·10⁻³ Тл/с)

R₁ = 2r

R₂ = 4r

r = 10 Ом

P₁ - ?

1)

Находим сопротивление:

R = R₁·R₂ /(R₁+R₂) = 2r·4r / (2r + 4r) = 8r² / 6r = 4r/3 = 4·10/3 ≈ 13 Ом

2)

Площадь рамки:

S = b² = 0,10² = 0,01 м²

3)

По закону э/м индукции:

ЭДС = Ф' = (S·B)' = S·(kt)' = k·S = 100·10⁻³·0,01 = 0,001 В

4)

Сила тока:

I = ЭДС / R = 0,001/13 ≈ 7,7·10⁻⁵ А

I₁ = ЭДС /R₁ = ЭДС / (2r) = 0,001 / 20 = 50·10⁻⁶ А

5)

Мощность:

P₁ = ЭДС·I₁ = 0,001·50·10⁻⁶ = 50·10⁻⁹ Вт