Определите полное сопротивление цепи и токи в каждом проводнике, если проводники соединены так, как показано на рисунке, а r1=1 Ом, r2=2 Ом, r3= 3 Ом, UAC = 11В.
Для решения данной задачи, нам понадобятся правила соединения резисторов, а именно:
1. Параллельное соединение резисторов: обратные величины суммируются, то есть отрезаем концы резисторов и заменяем на один эквивалентный резистор сопротивлением равным обратной величине суммы обратных сопротивлений.
2. Последовательное соединение резисторов: сопротивления суммируются, то есть заменяем цепь резисторов на один эквивалентный резистор, сопротивление которого равно сумме сопротивлений в цепи.
Эти правила нам понадобятся для решения данной задачи.
На рисунке видно, что резисторы r1 и r3 соединены параллельно и их суммарное сопротивление эквивалентного резистора (Rp) будет равно обратной величине суммы обратных сопротивлений:
1/Rp = 1/r1 + 1/r3.
Теперь рассмотрим резисторы r2 и Rp. Они соединены последовательно, поэтому их суммарное сопротивление (Rs) будет равно сумме сопротивлений:
Rs = r2 + Rp.
Теперь можно рассчитать ток в цепи. Так как напряжение UAC = 11 В, а полное сопротивление цепи (Rs) = 11/4 Ом, используем закон Ома:
I = U/Rs.
Подставляем значения:
I = 11/11/4
I = 11 * 4/11
I = 4 А.
Итак, получили данные значения:
- Полное сопротивление цепи (Rs) = 11/4 Ом
- Ток в цепи (I) = 4 А
- Ток в резисторе r1 = разветвление указывает на то, что токи в параллельных проводниках суммируются. Так как параллельно к r1 есть только r3, то суммарный ток в них будет равен току в цепи. То есть ток в резисторе r1 (I1) = 4 А.
- Ток в резисторе r2 = ток в цепи, так как они соединены последовательно. То есть ток в резисторе r2 (I2) = 4 А.
- Ток в резисторе r3 = также ток в цепи, так как они соединены параллельно. То есть ток в резисторе r3 (I3) = 4 А.
1. Параллельное соединение резисторов: обратные величины суммируются, то есть отрезаем концы резисторов и заменяем на один эквивалентный резистор сопротивлением равным обратной величине суммы обратных сопротивлений.
2. Последовательное соединение резисторов: сопротивления суммируются, то есть заменяем цепь резисторов на один эквивалентный резистор, сопротивление которого равно сумме сопротивлений в цепи.
Эти правила нам понадобятся для решения данной задачи.
Дано:
- r1 = 1 Ом
- r2 = 2 Ома
- r3 = 3 Ома
- UAC = 11 В
На рисунке видно, что резисторы r1 и r3 соединены параллельно и их суммарное сопротивление эквивалентного резистора (Rp) будет равно обратной величине суммы обратных сопротивлений:
1/Rp = 1/r1 + 1/r3.
Вычисляем сумму обратных сопротивлений:
1/Rp = 1/1 + 1/3
1/Rp = 3/3 + 1/3
1/Rp = 4/3
Находим обратное значение:
Rp = 3/4 Ом.
Теперь рассмотрим резисторы r2 и Rp. Они соединены последовательно, поэтому их суммарное сопротивление (Rs) будет равно сумме сопротивлений:
Rs = r2 + Rp.
Подставляем значения:
Rs = 2 + 3/4
Рs = 8/4 + 3/4
Рs = 11/4 Ом.
Теперь можно рассчитать ток в цепи. Так как напряжение UAC = 11 В, а полное сопротивление цепи (Rs) = 11/4 Ом, используем закон Ома:
I = U/Rs.
Подставляем значения:
I = 11/11/4
I = 11 * 4/11
I = 4 А.
Итак, получили данные значения:
- Полное сопротивление цепи (Rs) = 11/4 Ом
- Ток в цепи (I) = 4 А
- Ток в резисторе r1 = разветвление указывает на то, что токи в параллельных проводниках суммируются. Так как параллельно к r1 есть только r3, то суммарный ток в них будет равен току в цепи. То есть ток в резисторе r1 (I1) = 4 А.
- Ток в резисторе r2 = ток в цепи, так как они соединены последовательно. То есть ток в резисторе r2 (I2) = 4 А.
- Ток в резисторе r3 = также ток в цепи, так как они соединены параллельно. То есть ток в резисторе r3 (I3) = 4 А.
Вот и все ответы на данный вопрос.