Уравнение движения первого тела x1=-v0t+0.5at^2; a=g*sin(b), b- угол наклона плоскости. для второго тела x2=v0t+0.5at^2; Скорость первого тела равна: v1=x1'=-v0+at1; В момент остановки она равна нулю: v0=at1; Отсюда t1=v0/a; Находим расстояния, пройденные телами за это время t1; x1=-v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2; x1=-v0^2/a+0.5v0^2/a; x1=-0.5v0^2/a; (нас интересует отношение расстояний, поэтому берём модуль числа) x1=0.5v0^2/a;
x2=v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2; x2=1.5v0^2/a;
x2/x1=(1.5v0^2/a)/(0.5v0^2/a); x2/x1=3. Второе тело путь в три раза больше, чем первое.
t -?
Вода получит количество теплоты Q1=m1c1(t-t1);
Калориметр получит количество теплоты Q2=m2c2(t-t1);
Гиря отдаст количество теплоты Q3=m3c3(t2-t).
Уравнение теплового баланса: Q1+Q2=Q3, m1c1(t-t1)+m2c2(t-t1)=m3c3(t2-t). Решим полученное уравнение:
m1c1t-m1c1t1+m2c2t-m2c2t1=m3c3t2-m3c3t.
m1c1t+m2c2t+m3c3t=m3c3t2+ m1c1t1 + m2c2t1;
t(m1c1+m2c2+m3c3)=m3c3t2+ m1c1t1 + m2c2t1;
t=(m3c3t2+ t1(m1c1 + m2c2))/(m1c1+m2c2+m3c3);
t=(0,5*460*100+ 12*(0,15*4200+0,2*400))/(0,15*4200+0,2*400+0,5*460) = (23000+8520)/940= 33,5°≈34°.