Question

При гармoничеcких кoлeбаниях нaпряжение в цeпи пeрeмeнного тoкa измeняeтcя в прeдeлах oт +100 В до -100 В. Чему рaвно дeйствующее значение напряжения? Полный ответ с формулой.

Answer 1

70,7 В

Объяснение:

Амплитуда напряжения в данном случае составляет 100 Вольт.

Действующее напряжение есть среднеквадратичное значение напряжения за период

$U=\sqrt{\frac{\omega}{2\pi } \int\limits^\frac{2\pi }{\omega} _0 {U_0^2cos^2(\omega t)} \, dt } =\frac{U_o}{\sqrt{2} }$

то есть оно в $\sqrt{2}$ раз меньше амплитудного, следовательно:

$U=\frac{U_0}{\sqrt{2} }=\frac{100}{\sqrt{2} }=70.7$ В.

Answer 2

Действующее значение напряжения в цепи переменного тока можно найти с использованием формулы:

U(rms) = U(max) / √2

Где U(rms) - действующее значение напряжения,
U(max) - максимальное значение напряжения.

В данном случае, максимальное значение напряжения равно 100 В, поскольку оно изменяется в пределах от +100 В до -100 В.

Подставляя это значение в формулу, получим:

U(rms) = 100 / √2 = 100 / 1.414 ≈ 70.71 В

Таким образом, действующее значение напряжения в данной цепи переменного тока примерно равно 70.71 В.