Question

Задача Индуктивность L соленоида длиной l=30 см. и площадью поперечного сечения S=10 см 2 равна 10 -7 Гн. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля внутри соленоида при силе тока через обмотку I=3 А

Answer 1

2 мДж/м³

Объяснение:

Индуктивность соленоида

$L=\frac{\mu _0N^2S}{l}$

Отсюда найдем количество витков

$N=\sqrt{\frac{Ll}{\mu _0S} } =\sqrt{\frac{10^-^7*0.3}{4\pi *10^-^7*0.001} }=5$ витков

Магнитная индукция на оси соленоида

$B=\frac{\mu _0NI}{l}=\frac{4\pi *10^-^7*5*3}{0.3}=6.28*10^-^5$ Тл

Объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида

$w=\frac{B^2}{2\mu _0}=\frac{(6.28*10^-^5)^2}{8\pi *10^-^7}=0.002$ Дж/м³ (2 мДж/м³).