Question

Определите начальную температуру олова массой 0,6 кг, если при погружении его в воду массой 3 кг при температуре 300 К вода нагрелась на 2 К. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж / (кг ∙ 0^С), олова 250 Дж / (кг ∙ 0^С).

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.
Когда олово погружается в воду, оно отдает свою теплоэнергию воде, в результате чего вода нагревается.

Тепловая энергия, которую отдало олово (Qол) равна тепловой энергии, которую поглотила вода (Qв) и она определяется следующим образом:

Qол = Qв

Тепловая энергия, которую получила вода, определяется по следующей формуле:

Qв = mcΔT

где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры воды.

Известные данные:
mв = 3 кг - масса воды
cв = 4200 Дж / (кг * °C) - удельная теплоемкость воды
ΔT = 2 К - изменение температуры воды

Подставляем известные значения в формулу:

Qв = (3 кг) * (4200 Дж / (кг * °C)) * (2 К)
Qв = 25200 Дж

Теперь, подставляем значение тепловой энергии (Qв) в формулу для олова:

Qол = 25200 Дж

Тепловая энергия, которую отдает олово, определяется по формуле:

Qол = mcΔT

где m - масса олова, c - удельная теплоемкость олова, ΔT - изменение температуры олова.

Для решения задачи нужно найти начальную температуру олова (Тол).

Подставляем известные значения в формулу:

25200 Дж = (0,6 кг) * (250 Дж / (кг * °C)) * (Тол - 300 К)

Делим обе части уравнения на (0,6 кг) * (250 Дж / (кг * °C)):

25200 Дж / (0,6 кг) * (250 Дж / (кг * °C)) = Тол - 300 К

Проводим арифметические операции:

4200 (°C) = Тол - 300 К

Прибавляем 300 К к обеим сторонам уравнения:

4200 (°C) + 300 К = Тол

4500 К = Тол

Таким образом, начальная температура олова составляет 4500 К.