Question

Вычислить наименьшую толщину d мыльной плёнки с показателем преломления n = 1,33, при которой станет видна интерференционная картина. На плёнку падает свет с длиной волны 0,6 мкм, наблюдение ведётся в отражённом свете.

Answer 1

Для вычисления наименьшей толщины мыльной плёнки с показателем преломления n = 1,33, при которой станет видна интерференционная картина, мы можем воспользоваться формулой для определения условий интерференции при освещении тонкой плёнки:

2d = (m + 1/2) * λ / n,

где d - толщина плёнки, m - целое число, λ - длина волны света, n - показатель преломления среды, через которую проходит свет.

В данном случае нам известны значения λ = 0,6 мкм (или 0,6 * 10^(-6) м) и n = 1,33. Нам нужно найти наименьшую толщину d.

Давайте подставим данные в формулу:

2d = (m + 1/2) * λ / n.

Раскроем скобки:

2d = m * λ / n + λ / (2n).

Теперь выразим d:

d = m * λ / (2n) + λ / (4n).

Так как нам нужна наименьшая толщина d, возьмём m = 0 (самое маленькое целое значение) и подставим оставшиеся значения:

d = 0 * λ / (2n) + λ / (4n).

d = λ / (4n).

Теперь подставим конкретные значения:

d = (0,6 * 10^(-6) м) / (4 * 1,33).

d ≈ 0,11 * 10^(-6) м, или d ≈ 0,11 нм.

Таким образом, наименьшая толщина мыльной плёнки с показателем преломления n = 1,33, при которой станет видна интерференционная картина, примерно равна 0,11 нм.