Question

Подвешенный на стальной пружине груз массой 1 кг под действием силы упругости пружины совершает свободные колебания периодом 1 с. Каким будет период свободных колебаний груза массой 4 кг на той же пружине?

Answer 1

$T_2 = 2 ~c$

Объяснение:

m₁ = 1 кг - масса 1-го маятника

Т₁ = 1 с - период колебаний 1-го маятника

m₂ = 4 кг - масса 2-го маятника

k₁ = k₂ = k - жёсткость пружины

Т₂ - ? - период колебаний 2-го маятника

-----------------------------------------------------------

Период колебаний маятника определяется по формуле

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k} }$

$T_1 = 2\pi\sqrt{\dfrac{m_1}{k} }$

$T_2 = 2\pi\sqrt{\dfrac{m_2}{k} }$

$\dfrac{T_1}{T_2} = \sqrt{\dfrac{m_1}{m_2} }$

$T_2 = T_1\sqrt{\dfrac{m_2}{m_1} } = 1\sqrt{\dfrac{4}{1} } = 2~ (c)$