Question

с какой силой ядро атома водорода притягивает электрон, если радиус орбиты электрона 5*10−11 м? чему равны скорость электрона и напряженность электрического поля ядра в точках первой орбиты электрона?

Answer 1

Сила 9,22*10⁻⁸ Н

Скорость 2,25*10⁶ м/с

Напряженность 5,76*10¹¹ В/м

Объяснение:

Используем классический подход.

Силу кулоновского притяжения электрона к ядру найдем из закона Кулона

$F=k\frac{e^2}{R^2}=9*10^9\frac{(1.6*10^-^1^9)^2}{(5*10^-^1^1)^2}=9.22*10^-^8$ Н

Эта сила, в соответствии со вторым законом Ньютона, сообщает электрону центростремительное ускорение

$F=m_ea_c=m_e\frac{v^2}{R}$, откуда скорость движения электрона

$v=\sqrt{\frac{FR}{m_e} }=\sqrt{\frac{9.22*10^-^8*5*10^-^1^1}{9.1*10^-^3^1} }=2.25*10^6$ м/с

Напряженность поля в точках, лежащих на первой боровской орбите, найдем по формуле напряженности поля точечного заряда

$E=k\frac{e}{R^2} =9*10^9\frac{1.6*10^-^1^9}{(5*10^-^1^1)^2}=5.76*10^1^1$ В/м.