Дано:
h₁ = 10 м
h₂ = 6 м
g = 10 м/с²
υ₀ = 0 м/с
Найти:
υ₂ - ?
Воспользуемся формулами про энергию кинетическую и потенциальную:
Eк = mυ²/2 - кинетическая энергия
Eп = mgh - потенциальная энергия
Воспользуемся законом энергия:
E₁ = E₂
E₁ = Eк₁ + Eп₁ = mυ₀²/2 + mgh₁ = 0 + mgh₁ = mgh₁
E₂ = Eк₂ + Eп₂ = mυ₂²/2 + mgh₂
Теперь эти энергии мы приравняем:
mgh₁ = mυ₂²/2 + mgh₂ | × 2/m
2gh₁ = υ₂² + 2gh₂ ⇒ υ₂² = 2gh₁ - 2gh₂ ⇒ υ₂ = √2gh₁ - 2gh₂ ⇒ υ₂ = √2g(h₁-h₂) - Скорость тела на высоте 6 м над землей
Теперь считаем:
υ₂ = √2×10 м/с² × (10 м - 6 м) = √20 м/с² × 4 м = √80 м²/с² ≈ 8,9 м/с
ответ: Скорость тела на высоте 6 м над землей равна 8,9 м/с
Дано:
m = 1,5 т = 1500 кг
Fс = 700 Н
υ₁ = 36 км/ч = 10 м/с
υ₂ = 108 км/ч = 30 м/с
t = 10 сек
Найти:
N - ?
Мощность определяется по такой формуле:
(1) N = FS/t = F×υср
Воспользуемся 2 закону Ньютона:
(2) ma = F - Fc ⇒ F = ma + Fc
Далее напишем формулой ускорения как двигался автомобиль:
(3) a = υ₂-υ₁/t - ускорения как двигался автомобиль
Далее считаем:
a = 30 м/с - 10 м/с / 10 сек = 20 м/с / 10 сек = 2 м/с²
Так как его движение равноускоренное то мы получаем среднюю скорость:
(4) υср = υ₂+υ₁/2 - средняя скорость
Далее считаем:
υср = 30 м/с + 10 м/с / 2 = 40 м/с / 2 = 20 м/с
Следовательно мы мощность (1) поставим силу по 2 закону Ньютона (2):
(1) N = FS/t = F×υср ⇒ N = ma + Fc × υср
(2) F = ma + Fc
Далее находим мощность:
N = ma + Fc × υср = 1500 кг × 2 м/с² + 700 Н × 20 м/с = 3000 Н + 700 Н × 20 м/с = 3700 Н × 20 м/с = 74000 Вт = 74 кВт
ответ: N = 74 кВт