Question

На горизонтальный участок СЕ консоли ОСЕ действует распределенная сила интенсивностью 4 кН/м. Определите реакцию жесткой заделки. Размеры: ОС = 1,8 м, СЕ = 1,2 м. Вес самой консоли не учитывать

Answer 1

Объяснение:

1)

Заменяем распределенную нагрузку сосредоточенной силой Q.

Точка приложения этой силы точка D - середина отрезка ЕС

Тогда:

CD = CE/2 = 1,2 /2 = 0,6 м

Q  = q·EC = 4·1,2 = 4,8 кН

2)

Реакцию жесткой заделки R заменим вертикальной и горизонтальной составляющей F₁ и F₂ (по теореме Вариньона).

F₁ = R·sin α = R·sin 60° ≈ 0,866·R

F₂ = R·cos α = R·cos 60° ≈ 0,5·R

3)

Сделаем чертеж.

d₃ = CD = 0,6 м

d₁ = OC·cos 60° = 1,8·0,5 = 0,9 м

d₂ = OC·sin 60° = 1,8·0,866 ≈ 1,6 м

Составляем уравнение моментов относительно точки С:

∑ Mc = 0;

Q·d₃ - F₁·d₁ + F₂·d₂ = 0

4,8·0,6 - 0,866·R·0,9 + 0,5·R·1,6 = 0

2,88 - 0,78·R + 0,8·R = 0

0,02R = - 2,88

R = - 2,88 / 0,02 = - 144 кН

Знак "-" говорит о том, что стержень СЖАТ!