Частица массой m, имеющая заряд q, влетает в магнитное поле с индукцией B так, что вектор скорости ⃗v частицы перпендикулярен линиям магнитной индукции. В магнитном поле траекторией частицы является окружность диаметром d. Определите значение величины, обозначенной *. Как изменится диаметр окружности при увеличении скорости частицы в α раз? Вариант №3
Си́ла тя́жести — сила, действующая на любое физическое тело, находящееся вблизи поверхности Земли или другого астрономического тела.
По определению, сила тяжести на поверхности планеты складывается из гравитационного притяжения планеты и центробежной силы инерции, вызванной суточным вращением планеты[1][2].
Остальные силы (например, притяжение Луны и Солнца) ввиду их малости не учитывают или изучают отдельно как временные изменения гравитационного поля Земли[3][4][5].
Сила тяжести сообщает всем телам, независимо от их массы, одно и то же ускорение[6] и является консервативной силой[7].
Сила тяжести P → {\vec P}, действующая на материальную точку массой m m, вычисляется по формуле[6]:
P → = m g → {\displaystyle {\vec {P}}=m{\vec {g}}}
где:
g → {\vec g} — ускорение, сообщаемое телу силой тяжести, которое называется ускорением свободного падения[8]. Если в пределах протяжённого тела поле сил тяжести однородно, то равнодействующая сил тяжести, действующих на элементы этого тела, приложена к центру масс тела[9].
На тела, движущиеся относительно поверхности Земли, кроме силы тяжести, также действует сила Кориолиса[10][11][12].
Объяснение:
Дано:
m = 10,0 а.е.м = 10,0·1,66·10⁻²⁷ кг = 16,6·10⁻²⁷ кг
q = 3,2·10⁻¹⁹ Кл
B = 150 мТл = 150·10⁻³ Тл
V = 0,44 Мм/с = 0,44·10⁶ м/с
α = 2,5
d - ?
Сила Лоренца:
F = q·B·V (1)
Центростремительная сила:
Fцс = m·V²/R (2)
Приравняем (2) и (1)
m·V/R = q·B
R = m·V / (q·B)
d = 2·R = 2·m·V / (q·B)
d = 2·16,6·10⁻²⁷·0,44·10⁶ / (3,2·10⁻¹⁹·150·10⁻³) ≈ 0,30 м или 30 см
Если скорость увеличить в 2,5 раза то диаметр увеличится тоже в 2,5 раза.
d₂ = 2,5·30 = 75 см