Question

Определите, какое минимальное количество сосновых брёвен надо взять для плота, чтобы переправить пастуха массой 50 кг с коровой массой 400 кг через реку, если площадь поперечного сечения бревна 50 см2, а длина 8 м. Плотность воды – 1000 кг/м3, плотность сосны – 400 кг/м3, g=10 Н/кг. 4

Answer 1

19

Объяснение:

При минимальном количестве бревен плот полностью уйдет под воду. Составим уравнение равновесия системы (m₁ - масса пастуха с коровой, m₂ - масса самого плота)

$F_A-m_1g-m_2g=0$

или, более подробно

$\rho gV-m_1g-\rho_1gV=0$

Выразим отсюда потребный объем древесины

$V=\frac{m_1}{\rho-\rho_1}=\frac{50+400}{1000-400}=0.75$ м³

Найдем объем одного бревна

$V_0=Sh=50*10^-^4*8=0.04$ м³

Необходимое количество бревен

$N=\frac{V}{V_0}=\frac{0.75}{0.04}=18.75\approx 19$ штук.