Question

груз какой массы m можно поднять равноускоренно за промежуток времени ∆t=10с на высоту h=10, действуя силой,модуль которой F=1000H? найдите модуль силы упругости верёвки, если этот груз с таким же модулем ускорения будет опускаться вниз

Answer 1

98 кг

960 Н

Объяснение:

Найдем ускорение, с которым поднимают груз

$h=\frac{at^2}{2} = a=\frac{2h}{t^2}=\frac{2*10}{10^2}=0.2$ м/с²

Изобразим все силы, действующие на груз.

Так как веревку мы считаем невесомой, сила F совпадет с силой натяжения веревки T. Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось

$F-mg=ma$

Откуда, масса

$m=\frac{F}{a+g}=\frac{1000}{0.2+10}=98$ кг

Теперь будем спускать груз с таким же ускорением, картина сил не изменится, только ускорение а будет направлено вниз. Снова запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось

$T-mg=-ma$

Откуда, натяжение веревки Т

$T=mg-ma=m(g-a)=98*(10-0.2)=960$ Н.