Полый металлический шар плавает в ртути так, что 1/2 его объема находится над поверхностью жидкости. Какую часть объема шара занимает воздушная полость в нем. Плотность ртути 13600 кг/м^3, плотность металла 8000 кг/м^3. Принять g = 10 H/кг.
Ля ответа на этот вопрос надо сделать одно небольшое уточнение. Вся положительная энергия которая содержится в частицах, планетах и звездах полностью компенсируется отрицательной энергией гравитации, поэтому полная энергия нашей Вселенной равна нулю.
Следовательно Вселенная могла возникнуть из любого объекта с нулевой энергией. В том числе в результате нулевых колебаний вакуума. Согласно теории инфляции, которая пришла на смену теории Большого Взрыва именно так рождаются вселенные.
Причем новая вселенная образуется в своем пространстве-времени и никак не контактирует со своей родительской вселенной. Процесс этот идет постоянно и постоянно образуется бесконечное число новых вселенных.
Закон сохранения энергии тут не нарушается, поскольку полная энергия этих вселенных равна нулю. А Большой Взрыв это момента перехода вакуума в новой вселенной в иное фазовое состояние, при котором положительная энергия частиц и отрицательная энергия гравитации существуют отдельно друг от друга, а не как единое целое.
Так как. энергия может передаваться от одного тела к другому, превращаться из одного вида энергии в другую. То есть, получается добывания огня, нашими далекими предками, с трения происходило превращение механической энергии во внутреннюю. Получается температура трущихся поверхностей возрастает и происходит возгорание. В наше время все же, наверно добывают таким огонь, например при попадании человека в чрезвычайную ситуацию, где нет спичек, зажигалки, других предметов цивилизации заставляет его вспомнить старые методы предков.
Дано:
Объём вытесненной ртути = 1/3 V шара
r шара = 3 см = 0,03 м
Vx - ?объём воздушной полости внутри шара
Плотность Ртути: Ро ртути = 13546 кг/ м в кубе
Плотность свинца: Ро свинца = 11400 кг/ м в кубе
m g = Fархимеда, где Fархимеда - сила Архимеда
m g = Ро g V
Масса шара
m = Ро свинца ( Vш - Vx )
Ро свинца ( Vш - Vx ) * g = Ро ртути * g * Vш * 1/3
Vx = Vш - Vш * Ро ртути / (3 * Ро свинца)
Vx = Vш (1- Ро ртути/(3 * Ро свинца) )
Vш = (4/3) * пи * r в кубе
Vx = (4/3) * пи * r в кубе * (1- Ро ртути/(3 * Ро свинца) )
Vx = 0,00011304*0,6039181 = 0,0000682669
ответ: объём воздушной полости равен 0,0000682669 м в кубе или 68,2669 см в кубе