Question

Доску прокатывают по двум каткам (см. рис. а, на кото. ром изображено начальное положение). Какой путь отно-
сительно дороги пройдет доска, когда она займет конечное положение ,показанное на рис б?длина доски 10 м,расстояние между катками 6 м.решение с дано и рисунком

Answer 1

Дано:

L=10 м

d=6 м

____________

s-?

Из рисунка хорошо видно, что перемещение доски относительно Земли складывается из двух перемещений - доски относительно катков и катков относительно Земли. Из рисунка нетрудно понять, что относительно, например, левого катка доска переместилась на $s_1=L-d=10-6=4$ м. Найдем перемещение катков относительно Земли. Обозначим радиус катка за R, тогда, если проскальзывание между катком и доской отсутствовало, он повернется на угол $\phi=\frac{s_1}{R}=\frac{4}{R}$ рад. Но при этом всем он катится по Земле без проскальзывания, значит он испытает перемещение

$s_2=R\phi=R\frac{4}{R} =4$ м

Отсюда, результирующее перемещение доски

$s=s_1+s_2=4+4=8$ м

ответ: 8 м.