Question

С башни высотой h = 10 м в горизонтальном направлении бросают камень со скоростью V1=23 м/с.Одновременно с поверхности Земли под углом а=30⁰ к горизонту бросают второй камень со скоростью V2=
20м/с навстречу первому. Определите на
каком расстоянии L от подножья башни находится точка бросания второго камня, если камни столкнулись в
воздухе?​

Answer 1

40 м

Объяснение:

Пусть τ - время, спустя которое камни встретились, тогда можно записать

$x_1(\tau)=x_2(\tau)$

$y_1(\tau)=y_2(\tau)$

Или более подробно

$v_1\tau =L-v_2cos\alpha \tau$

$H-\frac{g\tau^2}{2}=v_2sin\alpha \tau-\frac{g\tau^2}{2}$

Из второго уравнения легко найти время встречи, а из первого - искомое расстояние L

$\tau=\frac{H}{v_2sin\alpha }$

$L=\tau(v_1+v_2cos\alpha)=\frac{H}{v_2sin\alpha } (v_1+v_2cos\alpha )=$

$=\frac{10}{20*sin30^0}(23+20*cos30^0)\approx 40$ м.