Question

В цепи, схема которой представлена на рисунке, омметр показывает 1000 Ом, вольтметры по 2 В. Что показывает амперметр? Вольтметры и амперметр идеальные. Сопротивления всех резисторов одинаковы.

Answer 1

4 мА

Объяснение:

Прежде всего преобразуем схему. Во первых выкинем из нее вольтметры, так как они идеальные, их сопротивление стремится к бесконечности и ток через них не течет. Во вторых разберемся с омметром. Что он собой представляет? Это источник некоторой ЭДС и амперметр в одном корпусе. Его показания получаются делением этой ЭДС на протекающий через него ток. Таким образом, в данной задаче, он может быть заменен на источник ЭДС через который протекает ток в 1000 раз меньше этого ЭДС. Теперь схема стала вполне обычной (см. рисунок).

Очевидно, что в левом узле ток раздваивается на два равных тока, ввиду симметричности цепи. Распишем падение напряжения $\displaystyle \phi_1-\phi_2=\xi -(\xi-\frac{\xi}{2000}2R )=2 = \frac{\xi R}{1000}=2 = \frac{\xi }{1000}=\frac{2}{R}$

Но $\displaystyle \frac{\xi}{1000}$ это и есть искомый ток, значит он равен  $\displaystyle \frac{2}{R}$ А.

На этом можно было бы закончить, однако у нас есть показания омметра и мы можем рассчитать сопротивление 1 резистора, 1000 Ом это сопротивление между крайними левым и правым узлами цепи. Это есть параллельное соединение двух ветвей, каждая по 4R, значит общее сопротивление 2R, откуда R=500 Ом, значит показания амперметра

$\displaystyle I=\frac{2}{500}=0.004$ А или 4 мА.