Question

В результате движения масса тела возросла на 30%. Как изменилась при этом плотность этого тела?​

Answer 1

Увеличится в 1,69 раз

Объяснение:

Интересный вопрос, если речь идет о релятивистских эффектах, то будем рассуждать следующим образом, - представим тело в виде цилиндра с площадью основания S и длиной L0. Пусть он движется вдоль своей длины, в результате Лоренцева сокращения его длина уменьшается, что ведет к уменьшению объема, будем отталкиваться от этого. Найдем Лоренц-фактор:

$\displaystyle m=m_0\gamma = \gamma=\frac{m}{m_0}=\frac{1.3m_0}{m_0}=1.3$

Длина движущегося цилиндра:

$\displaystyle L=\frac{L_0}{\gamma}=\frac{L_0}{1.3}$

Плотности в покое и в движении

$\displaystyle \rho_1=\frac{m_0}{V_0}=\frac{m_0}{SL_0}$

$\displaystyle \rho_2=\frac{m}{SL}=\frac{1.3^2m_0}{SL_0}=\frac{1.69m_0}{SL_0}$

Их отношение:

$\displaystyle \frac{\rho_2}{\rho_1}=1.69$

Значит, плотность возрастет в 1,69 раз.