Question

В вершинах правильного шестиугольника со стороной 1 см помещены последовательно друг за другом три положительных и три отрицательных заряда по 1 нКл каждый. Найти силу, действующую на заряд 1 нКл, помещенный в центре шестиугольника. ответ дать в мН. (Электрическая постоянная 8,85*10–12 Ф/м).

Answer 1

0,36 мН

Объяснение:

Изобразим силы, действующие на центральный заряд (см. рисунок).

Ввиду симметрии системы:

$\displaystyle F_1=F_2=F_3=F_4=F_5=F_6=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q^2}{a^2}=\frac{1}{4*3.14*8.85*10^{-12}}*\frac{(10^{-9})^2}{0.01^2}=$

$\displaystyle =9*10^{-5}$ Н

Так как силы действуют вдоль одной прямой и в одном направлении:

$\displaystyle F_{14}=F_1+F_4=2*9*10^{-5}=18*10^{-5}$ Н и т.д. для остальных пар результат тот же.

Сумма сил F₁₄ и F₃₆:

$\displaystyle F_{1436}=F_{14}+F_{36}=\sqrt{F_{14}^2+F_{36}^2-2F_{14}F_{36}cos60^0}=F_{14}=F_{36}=18*10^{-5}$ Н

Результирующая сила:

$\displaystyle F_{123456}=F_{1436}+F_{25}=18*10^{-5}+18*10^{-5}=36*10^{-5}$ Н или 0,36 мН.