Question

Объем пузырька воздуха, всплывающего на поверхность со дна озера, увеличился в 2 раза. Определить глубину озера. Атмосферное давление равно 98 кПа. Плотность воды равна 1000 кг/куб.м. Температура воды не меняется с глубиной

Answer 1

9,8 м

Объяснение:

Процесс, происходящий с пузырьком можно считать изотермическим. Для изотермического процесса универсальный газовый закон принимает вид:

$\displaystyle p_1V_1=p_2V_2$

Давление на дне озера складывается из атмосферного и гидростатического давлений:

$\displaystyle p_1=p_a+\rho g h$

Давление на поверхности равно атмосферному:

$\displaystyle p_2=p_a$

Таким образом:

$\displaystyle (p_a+\rho gh)V_1=p_aV_2$

$\displaystyle \frac{p_a+\rho g h}{p_a}=\frac{V_2}{V_1}=2$

$\displaystyle \rho g h=p_a$

$\displaystyle h=\frac{p_a}{\rho g}=\frac{98000}{1000*10}=9.8$ м.