Question

А27. Однородное магнитное поле с индукцией в перпендикулярно к плоскости медного кольца (р=1,7-10% Омм) имеющего диаметр D=20 см и толщину d=2мм. С какой скоростью
должна изменяться во времени магнитная индукция B, чтобы индукционный ток в кольце
равнялся 10 А?
1) 1.12 Tл/с
2) 244 Tл/с
3) 5,56 Tл/с
4) 8,28 Tл/с

Answer 1

1) 1,12 Тл/с

Объяснение:

Рассчитаем сопротивление кольца:

$\displaystyle R=\rho\frac{L}{s}=\rho\frac{4\pi D}{\pi d^2} =4\rho\frac{D}{d^2}=4*1.7*10^{-8}*\frac{0.2}{0.002^2}=3.4*10^{-3}$ Ом

Для обеспечения тока в 10 А в кольце должна возникнуть ЭДС индукции, равная:

$\displaystyle \xi=IR=10*3.4*10^{-3}=0.034$ В

ЭДС индукции связана со скоростью изменения потока:

$\displaystyle |\xi|=\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}= S\frac{\Delta B}{\Delta t}$

Скорость изменения индукции:

$\displaystyle \frac{\Delta B}{\Delta t}=\frac{\xi}{S}=\frac{4\xi}{\pi D^2}=\frac{4*0.034}{3.14*0.2^2}=1.08$ Тл/с - ближе всего ответ 1) 1,12 Тл/с.