Question

В чайнике нагрели воду объемом 0.32 Л при 30 C и поставили на электроплитку. Через сколько времени выкипит вся вода, если сила тока в цепи 10 А, а сопротивление нагревателя 20 Ом? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг*K), удельная теплота парообразования воды 2256 кДж/кг С максимально кратким и понятным решением

Answer 1

Формула теплоты нагревание:

Q=c*m*(tк-tн) где Q - кол-во теплоты которое потребуется для нагрева (Дж); c - удельная теплоёмкость вещества (у каждого вещества она своя, например у воды 4200 (Дж/кг*°С)); m - масса вещества, которое нам надо нагреть (кг); tк - температура конечная (°С); tн - температура начальная (°С).

Кипение воды начинается при температуре равной 100°С, то есть нам чтобы начать кипятить воду, надо нагреть её с 30°С до 100°С.

Масса воды которую нам надо нагреть выразим через плотность и объём:

m=ρ*V где m - масса воды (кг); ρ - плотность воды (1000 кг/м^3); V - объём воды (м^3).

Объём в системе СИ измеряется в м^3, а не литрах, следовательно из литров переводим в метры кубические (м^3), для этого литры просто делим на 1000.

0,32 л=0,32/1000=0,00032 м^3

Подставляем:

m=0,00032*1000=0,32 кг - масса воды.

Кол-во теплоты которое нам потребуется для нагрева:

Q=c*m*(tк-tн)

c = 4200 (Дж/кг*°С) - так как нагреваем воду

m = 0,32 кг

tк = 100°С

tн = 30°С

Q=4200*0,32*(100-30)=94080 Дж - такое кол-во теплоты нужно для нагревания.

Но потом надо ещё парообразовать всю воду, на это тоже нужно определённое кол-во теплоты:

Q1=L*m где Q1 - кол-во теплоты чтобы парообразовать всю воду (Дж); L - удельная теплота парообразования (у каждого вещества она своя, у воды равна 2,256*10^6 (Дж/кг)); m - масса воды (кг).

Q1=2,256*10^6*0,32=721920 Дж - кол-во теплоты нужное для парообразования всей воды.

Итого нам надо всего теплоты Qобщ=Q+Q1=94080+721920=816000 Дж - такое кол-во теплоты нужно для того чтобы испарить всю воду объёмом 0,32 литра взятой при температуре 30°C.

По закону Джоуля-Ленца:

Qобщ=I^2*R*t  где Qобщ - кол-во теплоты, которое нагреватель вырабатывает за время t (Дж); I - сила тока (A); R - электрическое сопротивление (Ом); t - время работы нагревателя (с).

Выражаем t

t=Qобщ/(I^2*R)=816000/(10^2*20)=816000/2000=408 с - такое время нужно

ответ: 408 секунд нужно для того чтобы парообразовать всю воду объёмом 0,32 литра и при начальной температуре в 30°C

Объяснение: