Question

Покажите систему уравнений Никак не могу разобраться.

Answer 1

3,9 Н

Объяснение:

Изобразим все силы, действующие в системе (см. рисунок).

Второй закон Ньютона для каждого из тел:

$\displaystyle \vec{N_1}+m_1\vec{g}+\vec{T_1}=m_1\vec{a}$

$\displaystyle \vec{N_2}+m_2\vec{g}+\vec{T_1}+\vec{T_2}=m_2\vec{a}$

$\displaystyle \vec{N_3}+m_3\vec{g}+\vec{T_2}+\vec{F_{TP}}=m_3\vec{a}$

Распишем указанные уравнения в проекциях на координатные оси (для тел 1 и 2 нет необходимости выписывать уравнения в проекциях на вертикальную ось, так как на них не действует сила трения):

$\displaystyle -m_1gsin\alpha +T_1=-m_1a$

$\displaystyle -m_2gsin\alpha +T_2-T_1=-m_2a$

$\displaystyle -m_3gsin\alpha -T_2+F_{TP}=-m_3a$

$\displaystyle N_3-m_3gcos\alpha =0$

Из последнего уравнения:

$\displaystyle F_{TP}=\mu N_3=\mu m_3gcos\alpha$

Получили систему из трех уравнений с тремя неизвестными, перепишем ее с учетом данных задачи:

$\displaystyle -5+T_1=-a$

$\displaystyle -10+T_2-T_1=-2a$

$-7.2-T_2=-3a$

Из первого уравнения:

$\displaystyle T_1=5-a$

Из третьего:

$\displaystyle T_2=3a-7.2$

Подставим во второе и найдем ускорение:

$\displaystyle -10+3a-7.2-5+a=-2a$

$\displaystyle 6a=22.2$

$\displaystyle a=3.7$ м/с²

Найдем искомое натяжение нити:

$\displaystyle T_2=3*3.7-7.2=3.9$ Н.