Question

Определите первую космическую скорость для планеты радиусом 2470 км и массой 9 · 10²² кг:

Answer 1

Объяснение:

Дано:

R = 2 470 км = 2,47·10⁶ м

M = 9·10²² кг

V - ?

1)

Ускорение свободного падения на планете:

g = G·M / R² = 6,67·10⁻¹¹·9·10²² / (2,47·10⁶)² ≈ 0,98 м/с²

2)

Первая космическая скорость:

V = √ (g·R) = √ (0,98·2,47·10⁶) ≈ 1 560 м/с   или  V ≈ 1,6 км/с

Answer 2

1,6 км/с

Объяснение:

Сила гравитационного притяжения планеты сообщает спутнику центростремительное ускорение:

$\displaystyle G\frac{mM}{R^2}=\frac{mv^2}{R}$

$\displaystyle G\frac{M}{R}=v^2$

$\displaystyle v=\sqrt{\frac{GM}{R} }$

Это и есть первая космическая (круговая) скорость, выполним расчет:

$\displaystyle v=\sqrt{\frac{6.67*10^{-11}*9*10^{22}}{2.47*10^6} }=1559$ м/с или ≈1,6 км/с.