М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
jhope4
jhope4
01.05.2022 15:24 •  Геометрия

два конуса имеют общую вершину и общий центр основания. из точки окружности основания большего конуса проведены две касательные к окружности основания меньшего конуса, угол между которыми 60°. образующая большего конуса наклонены к основания под углом 45°. найдите радиус основания меньшего конуса, если его высота равна 5 см. ​

👇
Ответ:
flower57
flower57
01.05.2022
Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначим радиус основания меньшего конуса как "r".
2. Из условия задачи, у нас есть угол между двумя касательными к окружности основания меньшего конуса, равный 60°. Заметим, что эти две касательные образуют равносторонний треугольник с основанием меньшего конуса.
3. В равностороннем треугольнике все стороны равны. Значит, сторона равностороннего треугольника, образованного двумя касательными, равна r.
4. Так как угол между образующей большего конуса и его основанием равен 45°, то у нас имеется прямоугольный треугольник с известной гипотенузой и углом. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синус для поиска высоты большего конуса.
5. Зная, что синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе, получаем, что sin(45°) = h/р, где "h" - высота большего конуса, "р" - его радиус.
6. Подставив известные значения, получаем sin(45°) = h/р. Раскрывая значение синуса 45° (1/√2), мы получаем 1/√2 = h/р. Переносим "р" в другую сторону и получаем, что р = h * √2.
7. Следовательно, радиус большего конуса равен 5 * √2 см.
8. Радиус большего конуса также является основанием меньшего конуса. Таким образом, радиус основания меньшего конуса равен 5 * √2 см.

Ответ: Радиус основания меньшего конуса равен 5 * √2 см.
4,5(17 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ