Question

последняя задача и последние . По гладкой горизонтальной поверхности скользит брусок массой m1, который налетает на лежащий неподвижно на той же поверхности более тяжёлый брусок массой m2. В результате частично неупругого удара первый брусок остановился, а 51 % его первоначальной кинетической энергии перешло во внутреннюю энергию. Определить отношение масс брусков m2/m1.

Answer 1

2,04

Объяснение:

Закон сохранения импульса будет выполняться в любом случае, так как система замкнутая:

$\displaystyle m_1v_1=m_2v_2$

Если 51% кинетической энергии расселялся в виде тепла, то второму телу перешло только 49% кинетической энергии первого тела, таким образом:

$\displaystyle 0.49\frac{m_1v_1^2}{2}=\frac{m_2v_2^2}{2}$

$\displaystyle 0.49m_1v_1^2=m_2v_2^2$

$\displaystyle \frac{m_2}{m_1}=0.49\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2$

Отношение скоростей легко выразить из ЗСИ:

$\displaystyle \frac{v_1}{v_2} =\frac{m_2}{m_1}$

Подставляя это выражение в последнее равенство, получим:

$\displaystyle \frac{m_2}{m_1}=0.49\left(\frac{m_2}{m_1}\right)^2$

$\displaystyle \frac{m_2}{m_1}=\frac{1}{0.49}\approx2.04$.