Question

Два автомобиля движутся по прямым шоссе со скоростями 15 м/с и 20 м/с. Угол между шоссе составляет 60. Модуль относительной скорости автомобилей примерно равен…​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие относительной скорости. Относительная скорость показывает, как быстро один объект движется относительно другого объекта.

Для начала, давайте представим себе, что каждый автомобиль движется по своей собственной оси координат. Мы можем выбрать один автомобиль как начало координат, а другой автомобиль будем рассматривать относительно этой оси.

Для удобства, давайте представим автомобили на графике:

|
|
|
автомобиль 1 ---> |
|
|
|
|
|
-------------------------
автомобиль 2

Здесь "автомобиль 1" движется слева направо со скоростью 15 м/с, и "автомобиль 2" движется сверху вниз со скоростью 20 м/с.

Угол между шоссе составляет 60 градусов, это означает, что движение автомобилей имеет некоторую горизонтальную и вертикальную составляющие скорости. Давайте найдем эти составляющие.

Горизонтальная составляющая скорости (Vx): мы можем использовать косинус угла для вычисления горизонтальной составляющей скорости автомобиля 2 относительно автомобиля 1.

Vx = 20 м/с * cos(60°)
Vx = 20 м/с * 0.5
Vx = 10 м/с

Вертикальная составляющая скорости (Vy): мы можем использовать синус угла для вычисления вертикальной составляющей скорости автомобиля 2 относительно автомобиля 1.

Vy = 20 м/с * sin(60°)
Vy = 20 м/с * √3/2
Vy ≈ 17.32 м/с

Теперь, чтобы найти модуль относительной скорости автомобилей, мы можем использовать теорему Пифагора, поскольку горизонтальная и вертикальная составляющие образуют прямоугольный треугольник.

Модуль относительной скорости (Vотн):
Vотн = √(Vx² + Vy²)
Vотн = √(10² + 17.32²)
Vотн = √(100 + 300)
Vотн = √400
Vотн = 20 м/с

Таким образом, модуль относительной скорости автомобилей примерно равен 20 м/с.