Question

Образец «ортосила – М» -материала для силиконовых базисных подкладок начальной длины 11 мм подвергается растяжению до относительной деформации равной единице. Определите получившуюся при этом длину образца. Модуль Юнга материала считать равным 80 МПа.​

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Гука, который описывает соотношение между напряжением и деформацией в упругих материалах.

Закон Гука имеет вид: σ = E * ε,

где:
σ - напряжение,
E - модуль Юнга,
ε - относительная деформация.

Нам известны значения относительной деформации (ε = 1) и модуля Юнга (E = 80 МПа), и мы хотим найти длину образца после растяжения. Для этого нам понадобится найти напряжение.

Используем формулу Гука для нахождения напряжения: σ = E * ε. Подставляем известные значения: σ = 80 МПа * 1 = 80 МПа.

Теперь мы знаем значение напряжения в образце. Для нахождения длины образца после растяжения, используем формулу: σ = F / A, где F - сила, A - площадь поперечного сечения образца.

Нам известна площадь поперечного сечения образца (A = 1 мм²), а силу (F) мы можем выразить через модуль Юнга (E) и начальную длину образца (L₀). Формула для вычисления силы в образце: F = E * A₀ * ΔL / L₀, где A₀ - площадь поперечного сечения образца до растяжения, ΔL - изменение длины образца, L₀ - начальная длина образца.

Теперь у нас есть все значения для подстановки. Подставляем известные значения в формулу для силы: F = 80 МПа * 1 мм² * ΔL / 11 мм.

Теперь мы можем решить получившееся уравнение относительно изменения длины образца (ΔL): ΔL = F * 11 мм / (80 МПа * 1 мм²).

Вычисляем значение ΔL: ΔL = (F * 11 мм) / (80 МПа * 1 мм²).

Теперь у нас есть значение изменения длины образца (ΔL), осталось найти искомую длину образца после растяжения. Для этого используем формулу: L = L₀ + ΔL.

Подставляем известные значения: L = 11 мм + ΔL.

Теперь мы можем вычислить искомую длину образца: L = 11 мм + (F * 11 мм) / (80 МПа * 1 мм²).

Окончательным шагом решения задачи будет вычисление значения длины образца (L) с использованием значения силы (F), площади поперечного сечения образца (A), модуля Юнга (E) и начальной длины образца (L₀), которые были даны изначально.

Таким образом, ответ на вопрос будет содержать формулы и вычисления, приведенные выше, для того чтобы передать школьнику достаточную информацию для понимания решения данной задачи.