Дано: р0=752 мм рт. ст., d=4 мм=4•1O-3 м, а=40х XlO-3 Н/м, 133 Н/м2=1 мм рт. ст. Найти: р, /?. Решение: Воздух в пузырьке находится под давлением р=Ро+Рм, где Pm — давление, которое оказывают на воздух две сферические поверхности пленки пузырька. Пленка имеет очень малую толщину. Поэтому диаметры обеих поверхностей практически одинаковы. Добавочное давление равно о 2о Pm. — * -?— t где о — коэффициент поверхностного натяжения, R — радиус кривизны поверхности, R=d/2. Следовательно,
Р = Ро + 2 т, ^з-3) Н/м2 = (100 016 + 80) Н/м2 = = 100 096 Н/м2. Добавочное давление рм=80 Н/м2, или Рм= = 0,6 мм рт. ст.
1/a+1/b=1/f
a1=1,8f
b1=1/(1/f-1/a1)=1/(1/f-1/(1,8f))=f /(1-1/(1,8))= f*9/4
k1=b1/a1=(9/4)/(9/5)=5/4
a2=1,1f
b2=1/(1/f-1/a2)=1/(1/f-1/(1,1f))=f /(1-1/(1,1))= f*11
k2=b2/a2=(11)/(1,1)=10
k2/k1=10 / (5/4) = 8
коэффициент линейного увеличения вырос в 8 раз
3)
1/a+1/b=1/f=2
f=1/2 м
b=1,5*a
1/a+1/(1,5a)=1/a*(1+1/1,5)=1/a*(5/3)= 1/f=2
1/a*(5/3)= 1/f
a=5/3 *f = 5/3 *1/2 м = 5/6 м
4)
1/a+1/b=1/f
f= 0,2 м
b=4*a
1/(a+0,05)+1/(b-L)=1/f
1/a+1/b=1/f
1/a+1/(4a)=1/f
a=f*5/4 = 0,25 м
b=4*a=5f = 1 м
1/(a+0,05)+1/(b-L)=1/f
b-L=1/(1/f -1/(a+0,05) )
L=b-1/(1/f -1/(a+0,05) ) = 1-1/(1/0,2-1/(0,25+0,05) ) = 0,4 м
ответ L = 0,4 м = 40 см