Начнём рассуждения с сути эксперимента:
1.) Примем то, что шарик плотно закреплён и не вбирает в себя влагу, тогда объём в нём увеличиться только тогда, когда вода, налитая в таз, будет холодной, т.к. от падения температуры внутренняя энергия воздуха, находящегося в шарике, уменьшится, а, соответственно, увеличиться его объём, так как притяжение между молекулами ослабнет и расстояние между ними станет больше их размера.
2.) С увеличением объёма, плотность воздуха, находящегося в шарике, уменьшится, т.к. масса воздуха не изменилась - изменился лишь его объём, а масса остаётся постоянной, так как новой порции воздуха в шар не поступало, а увеличение объёма газа не ведёт к увеличению его массы (ибо газ не имеет постоянного объёма и формы, он заполняет весь резервуар в котором находиться, а значит, что для увеличения объёма газа приток новой его порции необязателен, можно либо увеличить резервуар, либо понизить его температуру, уменьшив плотность, при этом масса газа остаётся постоянной).
При достижении поршнем максимальной скорости
Для нахождения максимальной скорости распишем изменение кинетической энергии
(ее изменение - это работа всех сил, действующих на поршень)
A - это работа газа при уменьшении объема.
Высота поршня и объем газа пропорциональны:
V₁ - объем в момент достижения макс. скорости
Тогда
Учитывая, что газ сжимается адиабатически, применяем уравнение Пуассона
k=5/3 - для одноатомного газа
Работа газа при адиабатическом сжатии
Полученное подставляем в уравнение для скорости и находим ее