V = 54 км в час = 54*1000/3600 = 15 м в сек mv²/2 = FтрS = mgkS S = v²/2gk = 225/2*10*0.5 = 22.5 м С другой стороны S = at²/2 = (Fтр/m)t²/2 = gkt²/2 = 10*0.5*16/2 = 80/2 = 40 м Ну, значит, либо коэф. трения не 0,5. Либо время торможения не 4 с. Если начальная скорость 15 м в сек и коэф трения 0,5, то время торможения должно быть t = v/a = v/gk = 15/10*0.5 = 15/5 = 3 секунды. А вовсе не 4. Тогда всё сойдётся: S = at²/2 = (Fтр/m)t²/2 = gkt²/2 = 10*0.5*9/2 = 45/2 = 22,5 м Похоже, что задача внутренне противоречива. Возможно, неточно указано время торможения при таких начальных скоростях и коэффициенте трения.
Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.
Почему так? Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m. В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.
Следовательно, ускорение а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2
Обычное тело в таких условиях ехало бы путь Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?
х = 8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.
Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения. х = ( v^2 - u^2 ) / (2a) 16 = (121 - u^2) / 6 u^2 = 25 u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.
Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента: t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c
Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.
mv²/2 = FтрS = mgkS
S = v²/2gk = 225/2*10*0.5 = 22.5 м
С другой стороны
S = at²/2 = (Fтр/m)t²/2 = gkt²/2 = 10*0.5*16/2 = 80/2 = 40 м
Ну, значит, либо коэф. трения не 0,5. Либо время торможения не 4 с.
Если начальная скорость 15 м в сек и коэф трения 0,5, то время торможения должно быть
t = v/a = v/gk = 15/10*0.5 = 15/5 = 3 секунды. А вовсе не 4.
Тогда всё сойдётся:
S = at²/2 = (Fтр/m)t²/2 = gkt²/2 = 10*0.5*9/2 = 45/2 = 22,5 м
Похоже, что задача внутренне противоречива. Возможно, неточно указано время торможения при таких начальных скоростях и коэффициенте трения.