Синий и красный автомобили едут по прямой дороге в противоположных направлениях. Синий автомобиль едет со скоростью 60 км/ч, а красный - со скоростью 80 км/ч. В начальный момент расстояние между автомобилями равно 280 км. а) Изобразите в тетради графически скорости обоих автомобилей, выбрав удобный масштаб.
б) Изобразите в том же масштабе векторы скорости красного автомобиля относительно синего и синего автомобиля относительно красного.
в) Может ли расстояние между автомобилями уменьшаться со временем? Сделайте пояснительный рисунок.
г) Может ли расстояние между автомобилями увеличиваться со временем? Сделайте пояснительный рисунок.
д) Через какой промежуток времени расстояние, между автомобилями станет равным 140 км, если в начальный момент они едут навстречу друг другу?
Штатная скорость
Интервал движения
Время посадки высадки
Время торможения до остановки
Тормозной путь
Длина состава
Найти: дистанцию между составами
Р е ш е н и е :
Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.
Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.
Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.
Общий интервал движения составляет
Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава
Из
Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь
Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е.
СН
Как было показано выше искомая дистанция
Итак:
О т в е т : дистанция между составами: